Ensembles finis Exemples

$- x - 2 y = 12$ , $3 x + 6 y = - 36$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- x - 2 y = 12$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 12 + 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- x = 12 + 2 y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 12 + 2 y$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

Étape 1.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{12}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = \frac{12}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $12$ par $- 1$ .

$x = - 12 + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = - 12 - 1 \cdot (2 y)$

$3 x + 6 y = - 36$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (2 y)$ comme $- (2 y)$ .

$x = - 12 - (2 y)$

$3 x + 6 y = - 36$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 12 - 2 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x + 6 y = - 36$ par $- 12 - 2 y$ .

$3 (- 12 - 2 y) + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (- 12 - 2 y) + 6 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot - 12 + 3 (- 2 y) + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $- 12$ .

$- 36 + 3 (- 2 y) + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- 36 - 6 y + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 - 6 y + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 36 - 6 y + 6 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 6 y$ et $6 y$ .

$- 36 + 0 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 36$ et $0$ .

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = - 12 - 2 y$

Étape 4